Гипотеза повышения мерности простых координат

Контекст

Направление: ИИ

Клиент: Клиент обезличен

Проблема

Нужно отделить формальное определение уровней от гипотетической геометрической интерпретации мерностей.

Решение

Вводится рекурсивная глубина h(p) по простым делителям p−1 и описывается вектор признаков, для которого появление новой глубины создаёт новую координату.

Технические детали

Статус текста

Это исследовательская гипотеза и набор точных определений для её проверки; не доказательство новой теоремы о простых числах и не доказательство гипотезы Римана.

Глубина как структура простого

Для простого p положим h(2)=0 и h(p)=1+max{h(q): q — простой делитель p−1}. Такое правило опирается только на факторизацию p−1. Новый общий уровень глубины появляется, когда среди простых делителей p−1 есть носитель прежней максимальной глубины.

Почему это называют мерностью

Можно сопоставить простому p вектор признаков, построенный рекурсивно из простых степеней в p−1. По мере появления простых большей глубины возникают векторы с новой ненулевой координатой. В этой выбранной модели ранг набора векторов до границы X совпадает с наибольшей достигнутой глубиной. Это строгий факт о данном определении векторов, а не утверждение о физическом пространстве.

Что остаётся гипотезой

Геометрические слова «ось», «тень», «следующий уровень» описывают наблюдаемую структуру и помогают строить эксперименты. Они не задают формулу для следующего простого, не доказывают асимптотику π(X) и не связывают моменты появления уровней с нетривиальными нулями дзета-функции.

Практическая проверка

Для каждого p вычисляются факторизация p−1, h(p) и вектор признаков; затем отдельно проверяются новые максимумы глубины и линейная независимость новых координат. Любое более сильное утверждение требует самостоятельного доказательства.

Результат

Получен воспроизводимый план вычислительной проверки уровней и рангов; более сильные утверждения оставлены в статусе гипотезы.

Технологии

• —Теория чисел
• —Рекурсивные признаки
• —Вычислительные проверки

Связанные услуги

• Исследование